Incidencia

Todos los elementos que “se observan” desde O se proyectan sobre el plano de cuadro (PC), entendiéndose por proyección de un punto M la intersección M’ del segmento OM con el plano de cuadro (plano gris en la imagen), a su imagen sobre el PC lo denominamos M’.
Una recta a se representa por su imagen o proyección a’ y todos los puntos de ella tienen sus imágenes sobre la proyección a’ de la misma: M’ es proyección de M y P’de P.
Todas las proyecciones de los elementos del espacio pasan o inciden en el plano de cuadro PC, tanto si están por debajo del plano del cuadro, como si están por encima como pasa con el punto P y su homólogo P’.









Proyección central del caso anterior: perspectiva P’ de P y M’ de M.









Si se pasa por O un plano paralelo a a hasta que corte al plano del cuadro PC, obtenemos en la intersección la recta límite de ese plano L’m, que es la correspondiente al horizonte en perspectiva.
Si una recta m está sobre el plano que vamos a representar, su punto límite L’m (o de fuga en perspectiva, o de desvanecimiento, su equivalente) también está sobre la recta límite del plano, al mismo tiempo la traza de la recta Tm está en la traza del plano, ya que una recta del plano tiene todos sus puntos sobre éste.











Las rectas a b, por pertenecer al plano tienen sus puntos límites La’ Lb’ en la recta límite del plano l’a, y por ser paralelas, sus puntos límites son coincidentes, ya que al hacer una paralela a las dos por el centro de proyección, esta recta es única, obteniéndose el mismo punto límite L’a coincidente con L’b, para las dos en la intersección con el PC.








La recta a’, o proyección central de a, incide en un mismo plano con O y a, ya que a’ es la intersección del plano aO con el PC. En consecuencia O, a’, a y todos los puntos de las rectas a y a’ (P, P’,…), así como la traza de la recta y su punto límite son coplanarias.









Esta es la representación en proyección central de un punto P incidente (perteneciente o que pasa por) en la recta a y esta en el plano a. OPP’ siempre alineados ya que P’ es la proyección de P, o sea la intersección de OP con el PC (en gris). La traza de la recta Ta incidente en la traza del plano ta y el punto límite de la recta L’a en la recta límite del plano l’a.








El plano acorta al PC en ta, como la proyección de ta es ella misma, se dice que es un elemento doble, esto es, homóloga de si misma o que su proyección coincide con la recta misma, por lo que no lleva “prima” (t’). Todos los demás elementos que no son dobles llevan la letra correspondiente con “prima”: así, la recta a, por cortarse con el PC en Ta y la proyección de Ta es ella misma no lleva “prima”.










Todas las rectas paralelas que se hagan por O (centro de proyección) al plano a cortan al PC en l’a. La perspectiva o proyección central de esta recta es la que corresponde “al final” del plano como el horizonte que se vislumbra al contemplar una marina es la que corresponde al final visible del mar, con la salvedad de que en este caso es la recta límite curva de una esfera o esferoide, por lo tanto más bajo que el correspondiente a un plano recto.
Como la proyección central de una recta próxima a la traza del plano tiene su representación o proyección próxima a la traza, la más alejada del plano corresponderá a la que se obtiene al trazar por O la paralela a a, por ello se le llama a la recta límite también en perspectiva cónica (que es una proyección centra –esto es-, desde un punto) recta del horizonte o recta de desvanecimiento al horizonte correspondiente al plano del suelo o geometral.